В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 14, AB = 20. Найдите sin B.

Краткая запись:

• Угол C: 90°
• AC: 14
• AB: 20
• Найти: sin B — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем стороны треугольника. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°. Сторона AC является противолежащим катетом к углу B. Сторона AB является гипотенузой.
2. Шаг 2: Записываем формулу для синуса угла B: \( \sin(B) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( \sin(B) = \frac{AC}{AB} \).
4. Шаг 4: Вычисляем: \( \sin(B) = \frac{14}{20} \).
5. Шаг 5: Упрощаем дробь: \( \sin(B) = \frac{7}{10} = 0.7 \).

Ответ: 0.7