В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = 3/4, ВС = 12. Найдите AC.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC): \( \text{tg } B = \frac{AC}{BC} \).
2. Шаг 2: Подставим известные значения: \( \frac{3}{4} = \frac{AC}{12} \).
3. Шаг 3: Выразим AC: \( AC = \frac{3}{4} \times 12 \).
4. Шаг 4: Вычислим: \( AC = 3 \times \frac{12}{4} = 3 \times 3 \).

Ответ: 9