В треугольнике АВС угол С — прямой, СН - высота, АН = 8 см, ВН = 4,5 см. Найдите: CH, AC, BC.

Ответ: CH = 6 см, AC = 10 см, BC = 7,5 см

1. Шаг 1: Найдем CH

СН - высота, проведенная из прямого угла, тогда CH² = AH * BH = 8 * 4,5 = 36, следовательно, CH = √36 = 6 см.

1. Шаг 2: Найдем AC

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH. По теореме Пифагора, AC² = AH² + CH² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100, следовательно, AC = √100 = 10 см.

1. Шаг 3: Найдем BC

Рассмотрим прямоугольный треугольник BCH. По теореме Пифагора, BC² = BH² + CH² = 4.5² + 6² = 20.25 + 36 = 56.25, следовательно, BC = √56.25 = 7,5 см.

Ответ: CH = 6 см, AC = 10 см, BC = 7,5 см