В треугольнике АВС угол С - прямой, СН - высота, АВ = 25 см, ВН = 9 см. Найдите: СН, АС, ВС.

Ответ: СH = 12 см, AC = 20 см, BC = 15.62 см

1. Шаг 1: Найдем AH

Т.к. АВ = 25 см и ВН = 9 см, то АH = AB - BH = 25 - 9 = 16 см.

1. Шаг 2: Найдем СH

СН - высота, проведенная из прямого угла, тогда CH² = AH * BH = 16 * 9 = 144, следовательно, CH = √144 = 12 см.

1. Шаг 3: Найдем AC

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH. По теореме Пифагора, AC² = AH² + CH² = 16² + 12² = 256 + 144 = 400, следовательно, AC = √400 = 20 см.

1. Шаг 4: Найдем BC

Рассмотрим прямоугольный треугольник BCH. По теореме Пифагора, BC² = BH² + CH² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225, следовательно, BC = √225 = 15 см.

Ответ: СH = 12 см, AC = 20 см, BC = 15.62 см