В треугольнике АВС угол С прямой, АС = 3, ВС = 4. Найдите длину вектора $$\vec{AC} + \vec{CB}$$.

В треугольнике ABC, где угол C прямой, AC = 3 и BC = 4, требуется найти длину вектора $$\vec{AC} + \vec{CB}$$.

Вектор $$\vec{AC} + \vec{CB}$$ равен вектору $$\vec{AB}$$ согласно правилу сложения векторов (правило треугольника). Чтобы найти длину вектора $$\vec{AB}$$, нужно найти длину отрезка AB.

Так как треугольник ABC прямоугольный, можно использовать теорему Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

Подставим известные значения: $$AB^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$$

Тогда $$AB = \sqrt{25} = 5$$

Длина вектора $$\vec{AB}$$ равна длине отрезка AB, то есть 5.

Ответ: 5