В треугольнике АВС угол С равен 90°, cosB = 2/5, АВ=10. Найдите ВС.

Для решения задачи используем определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: $$cos B = \frac{BC}{AB}$$.

Выразим BC из этой формулы: $$BC = AB \cdot cos B$$.

Подставим известные значения: $$BC = 10 \cdot \frac{2}{5}$$.

Сократим дробь: $$BC = \frac{10 \cdot 2}{5} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 2}{5} = 2 \cdot 2 = 4$$.

Ответ: BC = 4.