В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinB = 4/15, АВ=45. Найдите АС.

Для решения задачи используем определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: $$sin B = \frac{AC}{AB}$$.

Выразим AC из этой формулы: $$AC = AB \cdot sin B$$.

Подставим известные значения: $$AC = 45 \cdot \frac{4}{15}$$.

Сократим дробь: $$AC = \frac{45 \cdot 4}{15} = \frac{15 \cdot 3 \cdot 4}{15} = 3 \cdot 4 = 12$$.

Ответ: AC = 12.