В треугольнике АВС угол С равен 90°, sin B = 3/7, AB = 21. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB): $$sin B = \frac{AC}{AB}$$. Нам дано, что sin B = 3/7 и AB = 21. Чтобы найти AC, выразим AC из формулы синуса: $$AC = AB \cdot sin B$$ Подставим известные значения: $$AC = 21 \cdot \frac{3}{7}$$ $$AC = \frac{21 \cdot 3}{7}$$ $$AC = \frac{63}{7}$$ $$AC = 9$$ AC = 9