16 В треугольнике АВС угол С равен 45°, AB=6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся теоремой синусов:

$$\frac{AB}{\sin C} = 2R$$

где R - радиус описанной окружности.

$$R = \frac{AB}{2\sin C} = \frac{6\sqrt{2}}{2\sin 45^\circ} = \frac{6\sqrt{2}}{2\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 6$$

Ответ: 6