В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinA = 7/25. Найдите cosA.

Ответ: 24/25

Шаг 1: В прямоугольном треугольнике выполняется основное тригонометрическое тождество:

\[sin^2 A + cos^2 A = 1\]

Шаг 2: Выразим косинус через синус:

\[cos A = \sqrt{1 - sin^2 A}\]

Шаг 3: Подставим значение синуса:

\[cos A = \sqrt{1 - \left(\frac{7}{25}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{49}{625}} = \sqrt{\frac{625 - 49}{625}} = \sqrt{\frac{576}{625}}\]

Шаг 4: Извлечем квадратный корень:

\[cos A = \frac{\sqrt{576}}{\sqrt{625}} = \frac{24}{25}\]

Ответ: 24/25