В треугольнике АВС угол С равен 75°, внешний угол при вершине А равен 105°. Найдите длину стороны ВС, если АВ = 15.

Внутренний угол при вершине А равен $$180° - 105° = 75°$$. Таким образом, угол А = 75°.

Сумма углов в треугольнике АВС: угол В = $$180° - угол А - угол С = 180° - 75° - 75° = 30°$$.

Треугольник АВС равнобедренный с углами при основании А и С, значит, сторона ВС = АВ = 15.