В треугольнике АВС угол С равен 90°, cosB = 9/14, АВ = 42. Найдите BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем использовать определение косинуса угла B:

\[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]

Нам дано, что \( \cos B = \frac{9}{14} \) и \( AB = 42 \). Подставим эти значения в формулу:

\[ \frac{9}{14} = \frac{BC}{42} \]

Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 42:

\[ BC = \frac{9}{14} \times 42 \]

Упростим выражение:

\[ BC = 9 \times \frac{42}{14} \]

\[ BC = 9 \times 3 \]

\[ BC = 27 \]

Финальный ответ:

Ответ: 27