3. В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 70°, CD – биссектриса. Найдите углы треугольника BCD.

Решение:

1. Сумма углов треугольника равна 180°.
2. В треугольнике АВС: $$∠A + ∠B + ∠C = 180°$$ $$70° + ∠B + 90° = 180°$$ $$∠B = 20°$$
3. CD - биссектриса, значит, она делит угол С пополам. $$∠BCD = ∠C/2 = 90°/2 = 45°$$
4. В треугольнике BCD: $$∠B + ∠BCD + ∠BDC = 180°$$ $$20° + 45° + ∠BDC = 180°$$ $$∠BDC = 115°$$

Ответ: ∠B = 20°, ∠BCD = 45°, ∠BDC = 115°.