4. В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине С.

Так как AC = CB, треугольник ABC равнобедренный. Значит, углы при основании AB равны: \(\angle BAC = \angle ABC = 40°\). Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \(\angle ACB = 180° - \angle BAC - \angle ABC = 180° - 40° - 40° = 100°\). Внешний угол при вершине C смежный с углом \(\angle ACB\), следовательно, он равен \(180° - \angle ACB = 180° - 100° = 80°\). Ответ: 80°