3.В треугольнике АВС, высота BD является медианой. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 15 см, высота BD равна 4 см.

Так как BD - высота и медиана в треугольнике ABC, то треугольник ABC - равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника: если высота является медианой, то треугольник равнобедренный). Следовательно, AB = BC.

Так как BD - медиана, то AD = DC.

Периметр треугольника ABD равен: P_ABD = AB + AD + BD = 15 см.

Из этого следует, что AB + AD = 15 см - BD = 15 см - 4 см = 11 см.

Периметр треугольника ABC равен: P_ABC = AB + BC + AC = AB + AB + AD + DC = 2 * AB + 2 * AD = 2 * (AB + AD) = 2 * 11 см = 22 см.

Ответ: 22 см