В треугольнике АВС известно, что AB=6, BC=12, sin∠ABC = Найдите площадь треугольника АВС.

Давай разберем по порядку, как найти площадь треугольника АВС, когда известны две стороны и синус угла между ними. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin∠ABC \] Подставим известные значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 12 \cdot \frac{1}{4} \] Выполним вычисления: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 12 \cdot \frac{1}{4} = 3 \cdot 12 \cdot \frac{1}{4} = 36 \cdot \frac{1}{4} = 9 \] Таким образом, площадь треугольника АВС равна 9.

Ответ: 9

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. У тебя все получится!