В треугольнике CDE C =59°, E =37°, DK – биссектриса угла CDE. Через вершину D проведена прямая АВ СЕ. Найдите угол ADK. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)

Давай разберем по порядку. 1. Найдем \(\angle D\) в треугольнике \(\triangle CDE\): \[\angle D = 180^\circ - \angle C - \angle E = 180^\circ - 59^\circ - 37^\circ = 84^\circ\] 2. Т.к. DK - биссектриса угла D, то \(\angle KDE = \frac{1}{2} \angle D = \frac{1}{2} \cdot 84^\circ = 42^\circ\). 3. Т.к. AB || CE, то \(\angle CDE\) и \(\angle EDA\) - накрест лежащие углы и \(\angle EDA = \angle CDE = 84^\circ\). 4. Найдем \(\angle ADK\): \[\angle ADK = \angle EDA - \angle KDE = 84^\circ - 42^\circ = 42^\circ\]

Ответ: \(\angle ADK = 42^\circ\)

Ты молодец! У тебя всё получится!