В треугольнике CDE известно, что ∠C= 55°, ∠D = 110°. Укажите верное неравенство: 1) CE < CD; 2) CE < DE; 3) DE < CD; 4) CD < DE.

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠E = 180° - ∠C - ∠D = 180° - 55° - 110° = 15°.

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Таким образом:

• Против ∠C лежит DE.
• Против ∠D лежит CE.
• Против ∠E лежит CD.

Следовательно, так как ∠D > ∠C, то CE > DE. Также ∠D > ∠E, то CE > CD. ∠C > ∠E, то DE > CD. ∠E < ∠C, то CD < DE

Таким образом, верное неравенство: 4) CD < DE.

Ответ: 4) CD < DE