В треугольнике CDE точка M лежит на стороне CE, причем ∠ CMD острый. Докажите, что DE > DM.

1. В треугольнике CMD, ∠CMD острый.

2. Угол ∠CMD и ∠DME являются смежными, поэтому ∠DME = 180° - ∠CMD. Так как ∠CMD острый, то ∠DME тупой.

3. В треугольнике DME, сторона DE лежит напротив тупого угла ∠DME. Следовательно, DE является наибольшей стороной в треугольнике DME.

4. Так как DE является стороной треугольника DME, то DE > DM. Доказано.