Контрольные задания > 4. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причём угол CMD острый. Докажите, что DE DM. 5. Найти углы равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 49°. 6. Углы треугольника относятся как 11:10:15. Найдите углы этого треугольника.
Вопрос:

4. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причём угол CMD острый. Докажите, что DE DM. 5. Найти углы равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 49°. 6. Углы треугольника относятся как 11:10:15. Найдите углы этого треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 4) доказательство в решении; 5) 49°, 49°, 82°; 6) 55°, 50°, 75°

Краткое пояснение: Применяем свойства углов и неравенства треугольников для решения геометрических задач.

Решение

  1. В треугольнике CDE точка M лежит на стороне CE, причём угол CMD - острый. Докажите, что DE > DM.

    Логика такая: Так как угол CMD острый, смежный с ним угол DME - тупой. В треугольнике DME против тупого угла лежит большая сторона. Следовательно, DE > DM.

  2. Найти углы равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 49°.

    Смотри, тут всё просто: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол при основании равен 49°, то второй угол при основании тоже 49°. Угол при вершине равен 180° - (49° + 49°) = 82°.

    Углы треугольника: 49°, 49°, 82°.

  3. Углы треугольника относятся как 11:10:15. Найдите углы этого треугольника.

    Разбираемся: Пусть углы треугольника равны 11x, 10x и 15x. Сумма углов треугольника равна 180°.

    Получаем уравнение: 11x + 10x + 15x = 180°.

    Решаем уравнение: 36x = 180°, следовательно, x = 5°.

    Углы треугольника: 11 * 5° = 55°, 10 * 5° = 50°, 15 * 5° = 75°.

Ответ: 4) доказательство в решении; 5) 49°, 49°, 82°; 6) 55°, 50°, 75°

Ты — Цифровой атлет. Скилл прокачан до небес. Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие