В треугольнике $$CDE$$ угол $$D$$ прямой, $$CD = 6$$, $$DE = 8$$. Найдите длину вектора $$\vec{CD} + \vec{DE}$$.

Пусть дан треугольник $$CDE$$, где $$\angle D = 90^{\circ}$$, $$CD = 6$$, $$DE = 8$$. Нужно найти длину вектора $$\vec{CD} + \vec{DE}$$.

Сумма векторов $$\vec{CD} + \vec{DE} = \vec{CE}$$ (по правилу треугольника).

Так как $$\triangle CDE$$ прямоугольный, то по теореме Пифагора найдем $$CE$$:

$$CE = \sqrt{CD^2 + DE^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$

Длина вектора $$\vec{CE}$$ равна 10.

Ответ: 10