3 В треугольнике CDE угол С =39, угол Е=57. Через вершину D проведена прямая АВ параллельная СЕ. Найдите угол ADK, где DK - биссектриса угла CDE.

Давай решим эту задачу по геометрии. Сначала найдем угол CDE в треугольнике CDE. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: ∠CDE = 180° - ∠C - ∠E = 180° - 39° - 57° = 84° Так как DK – биссектриса угла CDE, то ∠KDE = ∠CDK = ∠CDE / 2 = 84° / 2 = 42° Теперь рассмотрим прямые AB и CE. Они параллельны, а CD – секущая. Значит, ∠ADC = ∠C = 39° как накрест лежащие углы. ∠ADE и ∠CDE – смежные углы, поэтому: ∠ADE = 180° - ∠CDE = 180° - 84° = 96° Тогда ∠ADK = ∠ADE - ∠KDE = 96° - 42° = 54°

Ответ: ∠ADK = 54°