Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. В треугольнике CDK CD = 8 см, KD = 6 см и СК 4 см. Найдите медиану DM. а) 6/2 см; б) 6,5 см; в) 4./3 см; г) 46 см.
Ответ:
Краткое пояснение: Используем теорему медиан.
Медиана треугольника делит противоположную сторону пополам.
- CM = MK = CK / 2 = 4 / 2 = 2 см.
Показать теорему медиан
Теорема медиан:
- Сумма квадратов двух сторон треугольника равна удвоенному квадрату медианы, проведённой к третьей стороне, плюс половина квадрата этой третьей стороны.
- Для стороны KD и медианы DM: CD² + CK² = 2 * DM² + (KD² / 2).
Подставим известные значения:
Показать вычисления
- 8² + 4² = 2 * DM² + (6² / 2)
- 64 + 16 = 2 * DM² + 36 / 2
- 80 = 2 * DM² + 18
- 2 * DM² = 80 - 18 = 62
- DM² = 62 / 2 = 31
- DM = √31 см
Ни один из вариантов не подходит.
Ответ: Нет верного ответа.
Похожие
- 5. ABCD – трапеция, BA 1 AD, BC AD, B ВС 6 см, АС1 CD и АС 10 см. Найди- те площадь трапеции. а) 88,5 см²; б) 96 см²; в) 84,5 см²; г) 90 см².
- 7. ABCD – параллелограмм. Выразите через векторы AB = a n AD = б вектор МК, где М – середина CD и ВК: КC = 2:1. a) ã – b; б) -ã – b; B)+6; г) b – ã.
- 8. Стороны угла АСВ, равного 60°, касаются двух окружностей с центрами О₁ и О₂, ка- сающихся одна другой, причем СО₁ = 12 см. Найдите радиус окруж- ности с центром 0₂. а) 2/3 см; б) 3/2 см; в) 2 см; г) 3 см.
