16. В треугольнике CDO стороны CD и DO равны, угол D равен 134°. Биссектрисы углов C и O пересекаются в точке P. Найдите величину угла CPO.

Так как CD = DO, треугольник CDO равнобедренный. Тогда \(\angle C = \angle O\). 1. Найдем \(\angle C\) и \(\angle O\): \(\angle C + \angle O + \angle D = 180^\circ\) \(2 \angle C + 134^\circ = 180^\circ\) \(2 \angle C = 46^\circ\) \(\angle C = \angle O = 23^\circ\) 2. Так как CP и OP биссектрисы, то \(\angle PCO = \frac{23}{2} = 11.5^\circ\) и \(\angle POC = \frac{23}{2} = 11.5^\circ\). 3. В треугольнике CPO: \(\angle CPO + \angle PCO + \angle POC = 180^\circ\) \(\angle CPO = 180^\circ - 11.5^\circ - 11.5^\circ = 180^\circ - 23^\circ = 157^\circ\) **Ответ: 157°**