6. В треугольнике DBH угол Н равен 90°, DH = 54, tg D = \frac{1}{13}. Найдите ВН. D H B

В прямоугольном треугольнике DBH тангенс угла D равен отношению противолежащего катета BH к прилежащему катету DH, то есть

$$tg D = \frac{BH}{DH}$$.

Нам дано, что tg D = $$\frac{1}{13}$$ и DH = 54. Подставим эти значения в формулу:

$$\frac{1}{13} = \frac{BH}{54}$$

Чтобы найти BH, умножим обе части уравнения на 54:

$$BH = \frac{54}{13} \approx 4.15$$

Ответ: $$\frac{54}{13}$$