7. В треугольнике ВНС ВС = 24, HC = 7√/97, угол C равен 90°. Найдите радиус) описанной окружности этого треугольника. B C H

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Необходимо найти гипотенузу BH. По теореме Пифагора:

$$BH^2 = BC^2 + HC^2$$

$$BH^2 = 24^2 + (7\sqrt{97})^2$$

$$BH^2 = 576 + 49 \cdot 97$$

$$BH^2 = 576 + 4753 = 5329$$

$$BH = \sqrt{5329} = 73$$

Радиус описанной окружности R равен половине BH:

$$R = \frac{BH}{2} = \frac{73}{2} = 36.5$$

Ответ: 36.5