608. В треугольнике DEF известно, что ∠E = 90°. Найдите: 1) DE, если DF = 18 cm, cos D = 2/9; 2) DF, если EF = 3,5 cm, cos F = 0,7; 3) EF, если DE = 2,4 см, tg D = 11/12.

Решение: 1) Дано: DF = 18 см, \(\cos D = \frac{2}{9}\). Найти: DE. \(\cos D = \frac{DE}{DF}\), следовательно, \(DE = DF \cdot \cos D\). \(DE = 18 \cdot \frac{2}{9} = 4\) см. Ответ: DE = 4 см 2) Дано: EF = 3,5 см, \(\cos F = 0,7\). Найти: DF. \(\cos F = \frac{EF}{DF}\), следовательно, \(DF = \frac{EF}{\cos F}\). \(DF = \frac{3,5}{0,7} = 5\) см. Ответ: DF = 5 см 3) Дано: DE = 2,4 см, \(\tan D = \frac{11}{12}\). Найти: EF. \(\tan D = \frac{EF}{DE}\), следовательно, \(EF = DE \cdot \tan D\). \(EF = 2,4 \cdot \frac{11}{12} = 2,2\) см. Ответ: EF = 2,2 см