В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними 45°. Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)$$, где a и b - две стороны треугольника, а $$\gamma$$ - угол между ними.

В данном случае a = 10 см, b = 12 см, угол между ними равен 45°. Подставляем значения в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 \cdot \sin(45^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 30\sqrt{2} \approx 42.43 \text{ см}^2$$

Ответ: $$30\sqrt{2}$$ см^2.