2. В треугольнике две стороны равны 3 м и 6 м, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону треугольника.

2. В треугольнике две стороны равны 3 м и 6 м, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону треугольника.

Дано:

• a = 3 м
• b = 6 м
• γ = 60°

Найти: c

Решение:

Применим теорему косинусов:

$$ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos{\gamma} $$ $$ c^2 = 3^2 + 6^2 - 2 \cdot 3 \cdot 6 \cdot \cos{60°} $$ $$ c^2 = 9 + 36 - 36 \cdot 0.5 $$ $$ c^2 = 45 - 18 $$ $$ c^2 = 27 $$ $$ c = \sqrt{27} $$ $$ c = 3\sqrt{3} $$ $$ c ≈ 5.196 \text{ м} $$

Ответ: c ≈ 5.196 м