В треугольнике MNK известно, что MN=5, NK=10, MK=11. Найдите cos MNK.

Угол \(MNK\) расположен при вершине \(N\), а противолежащая ему сторона — \(MK\). По теореме косинусов:

\(\cos\angle MNK=\dfrac{MN^2+NK^2-MK^2}{2\cdot MN\cdot NK}\).

Подставим длины сторон: \(\cos\angle MNK=\dfrac{5^2+10^2-11^2}{2\cdot5\cdot10}=\dfrac{25+100-121}{100}=\dfrac{4}{100}=\dfrac{1}{25}\).

Ответ: \(\cos MNK=\dfrac{1}{25}\).