В треугольнике MNK сторона MK = 5 см, сторона MN = 6 см, ∠M = 45°. Найдите сторону N[окончание названия стороны и продолжение условия обрезаны].

Если в обрезанном фрагменте требуется найти сторону \(NK\), её можно определить по двум сторонам и углу между ними.

По теореме косинусов:

\(NK^2=MK^2+MN^2-2\cdot MK\cdot MN\cdot\cos M\).

\(NK^2=5^2+6^2-2\cdot5\cdot6\cdot\cos45°=61-30\sqrt2\).

\(NK=\sqrt{61-30\sqrt2}\approx4.31\) см.

Ответ: если требуется найти \(NK\), то \(NK\approx4.31\) см. Для проверки полного условия пришлите обрезанное продолжение.