27. В треугольнике МРК МР = РК, а высота МН делит сторону РК на отрезки PH = 8 и НК = 8. Найдите cos ∠P.

Давай разберем по порядку!

Раз MP = PK, то треугольник MPK равнобедренный. Высота MH является и медианой, значит, PH = HK = 8. Тогда PK = PH + HK = 8 + 8 = 16. Следовательно, MP = 16.

Рассмотрим треугольник MHP. Он прямоугольный, так как MH - высота. Косинус угла P в этом треугольнике равен отношению прилежащего катета PH к гипотенузе MP:

cos ∠P = PH / MP = 8 / 16 = 1 / 2 = 0.5

Ответ: 0.5

Отлично! У тебя все получается!