В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 10√2, а угол между ними равен 135°. Найдите площадь треугольника.

\[S=\frac12\cdot10\cdot10\sqrt2\cdot\sin135^\circ.\]

Так как \(\sin135^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\), получаем:

\[S=50\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=50.\]

Ответ: 50.