2. В треугольнике ОМК синус угла О равен \(\frac{1}{4}\), ОК = 8, МК = 6. Найдите синус угла М.

По теореме синусов:

$$\frac{MK}{\sin O} = \frac{OK}{\sin M}$$.

Отсюда:

$$\sin M = \frac{OK \cdot \sin O}{MK}$$.

Подставляем значения:

$$\sin M = \frac{8 \cdot \frac{1}{4}}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$.

Ответ: $$\frac{1}{3}$$