3. В треугольнике со сторонами 18 и 9 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Площадь треугольника можно вычислить двумя способами:

$$S = \frac{1}{2} a h_a$$

$$S = \frac{1}{2} b h_b$$

Тогда:

$$\frac{1}{2} a h_a = \frac{1}{2} b h_b$$

$$a h_a = b h_b$$

$$h_b = \frac{a h_a}{b}$$

В нашем случае:

$$a = 18, h_a = 1, b = 9$$

$$h_b = \frac{18 \cdot 1}{9} = 2$$

Ответ: 2