В треугольникс АВС угол С равен 90°, tgB-2 BC-45. Найдите ЛС.

Решение:

Шаг 1: Запишем определение тангенса угла B в прямоугольном треугольнике ABC:

\[\operatorname{tg} B = \frac{AC}{BC}\]

Шаг 2: Выразим AC из этого уравнения:

\[AC = BC \cdot \operatorname{tg} B\]

Шаг 3: Подставим известные значения BC = 45 и tgB = 9/5:

\[AC = 45 \cdot \frac{9}{5}\]

Шаг 4: Вычислим AC:

\[AC = 9 \cdot 9 = 81\]