4. В трёх вершинах квадрата со стороной 0,4 м находятся одинаковые положительные точечные заряды, модули которых равны 5 нКл. Найдите напряжённость поля в четвёртой вершине квадрата.

Ответ: 281.25 В/м

1. Напряжённость поля от зарядов, находящихся в соседних вершинах: \[E = \frac{kQ}{a^2}\]
2. Результирующая напряжённость поля от этих двух зарядов (по теореме Пифагора): \[E_{рез} = \sqrt{E^2 + E^2} = E\sqrt{2} = \frac{kQ\sqrt{2}}{a^2}\]
3. Напряжённость поля от заряда, находящегося в противоположной вершине: \[E' = \frac{kQ}{(a\sqrt{2})^2} = \frac{kQ}{2a^2}\]
4. Результирующая напряжённость поля в четвёртой вершине (складываем векторы): \[E_{общ} = E_{рез} + E' = \frac{kQ\sqrt{2}}{a^2} + \frac{kQ}{2a^2} = \frac{kQ}{a^2}(\sqrt{2} + \frac{1}{2})\]
5. Подставим численные значения: \[E_{общ} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 5 \cdot 10^{-9}}{0.4^2}(\sqrt{2} + \frac{1}{2}) = 281.25 \text{ В/м}\]

Ответ: 281.25 В/м