3. В вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,1 м рас- положены одноимённые точечные заряды, модули которых равны 10-10 Кл. Определите напряжённость электростатического поля в точке, лежащей на середине одной из сторон треугольника.

Ответ: 90 В/м

1. Определим расстояние от вершины треугольника до середины противоположной стороны: \[r = \frac{\sqrt{3}}{2}a\]
2. Определим напряжённость поля, создаваемого зарядом в вершине треугольника: \[E_1 = \frac{kQ}{r^2} = \frac{kQ}{(\frac{\sqrt{3}}{2}a)^2} = \frac{4kQ}{3a^2}\]
3. Определим проекцию напряжённости поля, создаваемого зарядом в вершине треугольника, на ось, перпендикулярную этой стороне: \[E_{1x} = E_1 \cos 30^\circ = E_1 \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{4kQ}{3a^2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{2\sqrt{3}kQ}{3a^2}\]
4. Напряжённость поля, создаваемого двумя зарядами в вершинах треугольника, равна нулю, так как они создают поля, направленные в противоположные стороны и равные по модулю.
5. Определим напряжённость поля, создаваемого зарядом в третьей вершине треугольника: \[E_2 = \frac{kQ}{(\frac{a}{2})^2} = \frac{4kQ}{a^2}\]
6. Сложим напряжённости полей: \[E = E_2 - 2E_{1x} = \frac{4kQ}{a^2} - \frac{4\sqrt{3}kQ}{3a^2} = \frac{4kQ}{a^2} \left(1 - \frac{\sqrt{3}}{3}\right)\]
7. Подставим значения: \[E = \frac{4 \cdot 9 \times 10^9 \cdot 10^{-10}}{0.1^2} \left(1 - \frac{\sqrt{3}}{3}\right) = 90 \text{ В/м}\]

Ответ: 90 В/м