1101. В цепь последовательно включены два проводника из одного и того же материала сечениями Ѕ₁ = 1 мм² и S2 = 2 мм², длины их равны. Определите напряжение на концах каждого проводника, если на концах цепи напря- жение равно 120 В.

1) Поскольку проводники соединены последовательно, ток в них одинаков. Обозначим сопротивления проводников R₁ и R₂.

2) Сопротивление первого проводника:

$$R_1 = \rho \frac{l}{S_1}$$

3) Сопротивление второго проводника:

$$R_2 = \rho \frac{l}{S_2}$$

4) Разделим первое уравнение на второе:

$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\rho \frac{l}{S_1}}{\rho \frac{l}{S_2}} = \frac{S_2}{S_1} = \frac{2 мм^2}{1 мм^2} = 2$$

$$R_1 = 2R_2$$

5) Напряжение на концах первого проводника:

$$U_1 = I \cdot R_1 = 2 I R_2$$

6) Напряжение на концах второго проводника:

$$U_2 = I \cdot R_2$$

7) Напряжение на концах цепи:

$$U = U_1 + U_2$$

$$120 В = 2IR_2 + IR_2 = 3IR_2$$

$$IR_2 = \frac{120}{3} = 40$$

$$U_2 = 40 В$$

$$U_1 = 2U_2 = 2 \cdot 40 В = 80 В$$

Ответ: U₁ = 80 В, U₂ = 40 В.