225. В цилиндрический сосуд налиты три несмеши- вающиеся жидкости: ртуть, вода и керосин. Определите общее давление, которое оказывают на дно три жидкости, если объемы всех жидкостей равны, а верхний уровень керосина находится на высоте 12 см от дна сосуда.

Пусть V - объем каждой жидкости, A - площадь дна сосуда, h - высота каждого слоя жидкости. Тогда V = Ah, и h = V/A.

Общая высота всех трех жидкостей: 3h = 12 см = 0.12 м

h = 0.12 м / 3 = 0.04 м

Плотности жидкостей:

• Ртуть: \(\rho_{ртуть} = 13600 \text{ кг/м}^3\)
• Вода: \(\rho_{вода} = 1000 \text{ кг/м}^3\)
• Керосин: \(\rho_{керосин} = 800 \text{ кг/м}^3\)

Давление каждой жидкости:

• Ртуть: \(p_{ртуть} = \rho_{ртуть} g h = 13600 \cdot 9.8 \cdot 0.04 = 5331.2 \text{ Па}\)
• Вода: \(p_{вода} = \rho_{вода} g h = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.04 = 392 \text{ Па}\)
• Керосин: \(p_{керосин} = \rho_{керосин} g h = 800 \cdot 9.8 \cdot 0.04 = 313.6 \text{ Па}\)

Общее давление:

$$p_{общ} = p_{ртуть} + p_{вода} + p_{керосин} = 5331.2 + 392 + 313.6 = 6036.8 \text{ Па}$$

Ответ: Общее давление на дно сосуда равно 6036.8 Па.