В угол С вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АСВ, если дуга АВ равна 112°.

1. Угол, вершина которого находится вне круга, равен полуразности дуг, высекаемых его сторонами. В данном случае угол С является внешним углом к окружности.

2. Угол С = (большая дуга АВ - малая дуга АВ) / 2. Так как окружность вписана в угол, то точки А и В лежат на сторонах угла, а центр окружности находится внутри угла. Малая дуга АВ, которую мы ищем, равна 112°.

3. Угол АСВ = (360° - 112° - 112°) / 2 = (360° - 224°) / 2 = 136° / 2 = 68°.

Ответ: 68°