В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках А и В. На одной из дуг этой окружности выбрали точку С так, как показано на рисунке. Найдите величину угла АСВ.

Пусть О - центр окружности. Угол АОВ - центральный угол, опирающийся на дугу АВ. Угол АDВ равен 70°. Угол АОВ=180°-70°=110°. Угол АСВ - вписанный угол, опирающийся на дугу АВ. Если центральный угол равен 110°, то вписанный угол АСВ равен половине центрального угла.

Угол АСВ=110°/2=55°.

Ответ: 55°