Контрольные задания > В упил С величиной 157 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

В упил С величиной 157 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу, заключенную между точками касания окружности к сторонам угла C.

Пошаговое решение:

  • Рассмотрим четырехугольник AOB и вершину угла C (назовем ее C).
  • Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
  • Углы OAC и OBC прямые (равны 90°), так как радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным.
  • Угол C равен 157° по условию.
  • Тогда угол AOB = 360° - (90° + 90° + 157°) = 360° - 337° = 23°.

Ответ: 23°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие