3. В уравнении (5+a) x² + 12x = 9 = 0 один из корней раbore равен Bin 8. Yeniy Чешу другой корень..

3. В уравнении $$(5+a) x^2 + 12x - a = 0$$ один из корней равен 8. Чему равен a и другой корень.

Пусть $$x_1 = 8$$ - один из корней уравнения.

Тогда подставим $$x_1 = 8$$ в уравнение:

$$(5+a) \cdot 8^2 + 12 \cdot 8 - a = 0$$

$$(5+a) \cdot 64 + 96 - a = 0$$

$$320 + 64a + 96 - a = 0$$

$$63a = -416$$

$$a = -\frac{416}{63}$$

Теперь, когда мы знаем a, подставим его в исходное уравнение:

$$\left(5 - \frac{416}{63}\right) x^2 + 12x + \frac{416}{63} = 0$$

$$\left(\frac{315 - 416}{63}\right) x^2 + 12x + \frac{416}{63} = 0$$

$$-\frac{101}{63} x^2 + 12x + \frac{416}{63} = 0$$

Умножим на -63:

$$101x^2 - 756x - 416 = 0$$

Используем теорему Виета:

$$x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} = \frac{756}{101}$$

$$x_1 = 8$$

$$8 + x_2 = \frac{756}{101}$$

$$x_2 = \frac{756}{101} - 8$$

$$x_2 = \frac{756 - 808}{101} = \frac{-52}{101}$$

Ответ: $$a = -\frac{416}{63}$$, $$x_2 = -\frac{52}{101}$$