В уравнении х² + px-18=0 один из корней равен –9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Пусть (x_1) и (x_2) - корни квадратного уравнения (x^2 + px - 18 = 0). По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = -p$$ $$x_1 \cdot x_2 = -18$$ Известно, что (x_1 = -9). Подставим это значение во второе уравнение: $$-9 \cdot x_2 = -18$$ $$x_2 = \frac{-18}{-9} = 2$$ Теперь найдем (p): $$-9 + 2 = -p$$ $$-7 = -p$$ $$p = 7$$ Ответ: Другой корень равен 2, коэффициент p равен 7.