3. В уравнении х² + рх – 18 = 0 один из его корней равен – 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Дано квадратное уравнение $$x^2 + px - 18 = 0$$. Известно, что один из корней равен -9.

Пусть $$x_1 = -9$$. Подставим это значение в уравнение:$$(-9)^2 + p(-9) - 18 = 0$$

$$81 - 9p - 18 = 0$$

$$63 - 9p = 0$$

$$9p = 63$$

$$p = \frac{63}{9} = 7$$

Теперь уравнение имеет вид $$x^2 + 7x - 18 = 0$$

Чтобы найти второй корень, можно воспользоваться теоремой Виета:$$x_1 \cdot x_2 = -18$$

$$(-9) \cdot x_2 = -18$$

$$x_2 = \frac{-18}{-9} = 2$$

Ответ: Второй корень равен 2, коэффициент p равен 7.