3. В уравнении х²+ px -18-0 один из его корней ра- вен - 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни уравнения $$x^2+px-18=0$$.

Известно, что $$x_1=-9$$.

По теореме Виета:

$$x_1+x_2 = -p$$

$$x_1 \cdot x_2 = -18$$

Тогда:

$$-9 \cdot x_2 = -18$$

$$x_2 = \frac{-18}{-9} = 2$$

Теперь найдем p:

$$x_1+x_2=-p$$

$$-9+2=-p$$

$$-7=-p$$

$$p=7$$

Ответ: Другой корень равен 2, коэффициент p равен 7.