3 В урне 4 белых и 3 черных шара. Из нее вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара белые. Рассмотреть выборки без возвращения

В урне всего 7 шаров (4 белых и 3 черных).

Вероятность вынуть первый белый шар:$$P_1 = \frac{4}{7}$$

После того, как вынули один белый шар, в урне осталось 3 белых и 3 черных шара, всего 6 шаров.

Вероятность вынуть второй белый шар после того, как уже вынут один белый:$$P_2 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

Вероятность того, что оба шара будут белыми, равна произведению вероятностей вынуть первый белый шар и второй белый шар:$$P = P_1 \cdot P_2 = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}$$

Ответ: $$\frac{2}{7}$$