В урне 4 белых и 7 черных шаров. Из урны наудачу один за другим извлекают два шара, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми. Полученный ответ округлите до тысячных.

Решение: Пусть событие A - первый шар белый, а событие B - второй шар белый. Нам нужно найти вероятность того, что оба шара белые, то есть P(A и B) = P(A) * P(B|A). Вероятность того, что первый шар белый: $$P(A) = \frac{4}{4+7} = \frac{4}{11}$$ Если первый шар оказался белым, то в урне осталось 3 белых и 7 черных шаров. Тогда вероятность того, что второй шар тоже белый: $$P(B|A) = \frac{3}{3+7} = \frac{3}{10}$$ Таким образом, вероятность того, что оба шара белые: $$P(A \text{ и } B) = \frac{4}{11} * \frac{3}{10} = \frac{12}{110} = \frac{6}{55} \approx 0.1090909...$$ Округляем до тысячных: **0.109**