В усечённом конусе диагональ осевого сечения равна 17, радиус меньшего основания 2, высота 15. Найдите радиус большего основания.

Осевое сечение — равнобедренная трапеция. Её диагональ, высота конуса и сумма радиусов образуют прямоугольный треугольник, поэтому \(17^2=15^2+(R+2)^2\).

Тогда \((R+2)^2=289-225=64\), значит, \(R+2=8\). Радиус положителен, поэтому берём положительное значение: \(R=6\).

Ответ: 6.